题目内容
3．下列计算中：①$\sqrt{\frac{-9}{-25}}$=$\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{25}}$=$\frac{3}{5}$，②$\sqrt{\frac{b}{a}}$=$\frac{1}{a}$$\sqrt{b}$，③$\sqrt{2\frac{1}{4}}$=$\sqrt{2}$+$\sqrt{\frac{1}{4}}$=$\frac{1}{2}$$\sqrt{2}$，④$\sqrt{\frac{4y}{27{x}^{2}}}$=$\frac{1}{9x}$$\sqrt{3y}$，完全正确的个数是（ ）| A． | 2 | B． | 1 | C． | 4 | D． | 3 |
分析 根据二次根式的性质对各小题进行判断．
解答 解：：$\sqrt{\frac{-9}{-25}}$=$\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{25}}$=$\frac{3}{5}$，所以①正确；
$\sqrt{\frac{b}{a}}$=$\sqrt{\frac{ab}{{a}^{2}}}$=$\frac{\sqrt{ab}}{|a|}$，所以②错误；
$\sqrt{2\frac{1}{4}}$=$\sqrt{\frac{9}{4}}$=$\frac{3}{2}$，所以③错误；
$\sqrt{\frac{4y}{27{x}^{2}}}$=$\sqrt{\frac{12y}{81{x}^{2}}}$=$\frac{2\sqrt{3y}}{9|x|}$，所以④错误．
故选B．
点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．
练习册系列答案
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13．华光服装厂今年完成利税2400万元，比去年增加20%，求去年完成利税多少万元，正确列式的是（ ）
| A． | 2400×（1-20%） | B． | 2400÷（1-20%） | C． | 2400×（1+20%） | D． | 2400÷（1+20%） |
如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M是BC上一点，且BM=4，点P是边AB上一动点，连接PM，将△BPM沿PM翻折得到△DPM，点D与点B对应，连接AD，则AD的最小值为$\sqrt{17}$-4．
如图，已知AB，AC分别为⊙O的直径和弦，D是$\widehat{BC}$的中点，DE⊥AC于E，DE=3，AC=8．
8．
如图，一根3m的绳子，一端栓在柱子A上，另一端栓着一只羊，EABC为一墙，AB=2m，∠ABC=120°，则羊最大的活动区域的面积是（ ）
如图，一根3m的绳子，一端栓在柱子A上，另一端栓着一只羊，EABC为一墙，AB=2m，∠ABC=120°，则羊最大的活动区域的面积是（ ）| A． | $\frac{9}{4}$π | B． | 3π | C． | $\frac{29}{12}$π | D． | $\frac{1}{3}$π |