Question

【题目】二次函数的部分图象如图所示，图象过点，对称轴为直．下列结论:;；;若点点点在该函数图象上，则; 若方程的两根为和，且，则．其中正确的结论有（ ）

A.个B.个C.个D.个

Answer 1

【答案】B

【解析】

由题意根据对称轴公式计算得（1），利用x=-3时，y＜0，即可判断（2），由图象可知抛物线经过（-1，0）和（5，0），列出方程组求出a、b即可判断（3），利用函数图象即可判断（4），利用二次函数与二次不等式关系即可判断（5）．

解：（1）正确，∵=2，

∴4a+b=0．故（1）正确；

（2）错误，∵x=-3时，y＜0，

∴9a-3b+c＜0，

∴9a+c＜3b，故（2）错误；

（3）正确．由图象可知抛物线经过（-1，0）和（5，0），

∴，解得，

∴8a+7b+2c=8a-28a-10a=-30a，

∵a＜0，

∴8a+7b+2c＞0，故（3）正确；

（4）错误，∵点A（-3，y1）、点B（，y2）、点C（，y3），

∵，

∴，

∴点C离对称轴的距离近，

∴y3＞y2，

∵a＜0，-3＜＜2，

∴y1＜y2

∴y1＜y2＜y3，故（4）错误；

（5）正确，∵a＜0，

∴（x+1）（x-5）=＞0，

即（x+1）（x-5）＞0，

故x＜-1或x＞5，故（5）正确．

∴正确的有三个，

故选：B．