Question

18．下列哪个是一元二次方程2（x-1）²=3的解（　　）

• A． x₁=2，x₂=3
• B． x₁=$\frac{3}{2}$，x₂=-$\frac{3}{2}$
• C． x₁=$\frac{\sqrt{6}}{2}$+1，x=-$\frac{\sqrt{6}}{2}$+1
• D． x₁=$\frac{\sqrt{6}}{2}$-1，x₂=-$\frac{\sqrt{6}}{2}$-1

Answer 1

分析 两边同时除以2，再两边开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

解答 解：2（x-1）²=3，
（x-1）²=$\frac{3}{2}$，
x-1=±$\frac{\sqrt{6}}{2}$，
解得：x₁=$\frac{\sqrt{6}}{2}$+1，x₂=-$\frac{\sqrt{6}}{2}$+1．
故选C．

点评 本题考查了解一元二次方程-直接开平方法，类型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．