题目内容
如图，D是△ABC的BC边上的一点，过点D的一条直线交AC于点F，交BA的延长线于点E，若BD=CD，CF=2AF，则EA：EB=考点：平行线分线段成比例
专题：
分析：如图，过点A作辅助线构造相似三角形，借助相似三角形的性质即可解决问题．
解答：
解：如图，过点A作AG∥BC，交ED于点G；
则△AGF∽△CDF，△EAG∽△EBD；
∴
=
，而CF=2AF，BD=CD，
∴
=
=
；
∵△EAG∽△EBD，
∴
=
=
，
故该题答案为
．
解：如图，过点A作AG∥BC，交ED于点G；则△AGF∽△CDF，△EAG∽△EBD；
∴
| AG |
| DC |
| AF |
| FC |
∴
| AG |
| BD |
| AF |
| 2AF |
| 1 |
| 2 |
∵△EAG∽△EBD，
∴
| EA |
| EB |
| AG |
| BD |
| 1 |
| 2 |
故该题答案为
| 1 |
| 2 |
点评：该命题以三角形为载体，以平行线分线段成比例定理的考查为方法，主要考查了相似三角形的判定及其性质的应用问题；对综合的分析问题解决问题的能力提出了较高的要求．
练习册系列答案
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