题目内容
如图，BE，CD相交于点A，∠DEA，∠BCA的平分线相交于F．
(1)探求∠F与∠B，∠D有何等量关系？
(2)当∠B∶∠D∶∠F＝2∶4∶x时，x为多少？
答案：
解析：
解析：
|
(1)连CE，记∠AEC＝∠1，∠ACE＝∠2，∴∠D＋∠2＋∠1＋∠DEA＝ (2)设∠B＝2α，则∠D＝4α，∴∠F＝ |
，∠B＋∠1＋∠2＋∠BCA＝
，∠F＋∠1＋∠2＋
∠DEA＋
，∴
(∠D＋∠B)＋∠1＋∠2＋
∠BCA＋
∠DEA＝
．∴∠1＋∠2＋
∠BCA＋
－
(∠D＋∠B)，即∠F＋
－
(∠D＋∠B)＝
．∴∠F＝
(∠B＋∠D)．
练习册系列答案
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如图，BE，CD相交于点A，∠DEA，∠BCA的平分线相交于F．
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