Question

已知x=-1时，分式

x-b

x+a

无意义，x=4时分式的值为零，则a+b=

5

．

Answer 1

分析：分式无意义时，分母x+a=0；分式是值为零时，分子x-b=0，联立这两个等式即可求得（a+b）的值．

解答：解：∵当x=-1时，分式

x-b

x+a

无意义，
∴x+a=-1+a=0，即a=1；
又∵当x=4时，分式的值为零，
∴x-b=4-b=0，即b=4，
则a+b=1+4=5．
故答案是：5．

点评：本题考查了分式有意义的条件、分式的值为零的条件．分式有意义，分母不为零；若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．