题目内容
求证：关于x的方程（a2+1）x2-（3a-1）x+5=0没有实数根．
考点：根的判别式
专题：证明题
分析：由方程没有实数根，得到根的判别式的值小于0，列出关于a的不等式，利用非负数的性质证得即可．
解答：解：∵△=（3a-1）2-4（a2+1）×5=-11a2-6a-20＜0，
∴11a2+6a+20=（3a+1）2+2a2+19＞0，
∴无论a取什么数值，关于x的方程（a2+1）x2-（3a-1）x+5=0没有实数根．
∴11a2+6a+20=（3a+1）2+2a2+19＞0，
∴无论a取什么数值，关于x的方程（a2+1）x2-（3a-1）x+5=0没有实数根．
点评：此题考查了根的判别式，熟练掌握根的判别式的意义是解本题的关键．
练习册系列答案
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