题目内容
已知，如图，BC是⊙O的直径，AC切⊙O于点C，AB交⊙O于点D，若AD：DB=2：3，AC=10．求sinB的值．
∵AD：DB=2：3，
∴设AD=2x，则BD=3x；
又∵BC是⊙O的直径，
∴AC⊥BC，
∵AC，AB分别是⊙O的切线和割线，
∴AC2=AD?AB，
即102=2x?5x，
解得x=
；
∴AB=2
+3
=5
，
∴sinB=
=
=
．
∴设AD=2x，则BD=3x；
又∵BC是⊙O的直径，
∴AC⊥BC，
∵AC，AB分别是⊙O的切线和割线，
∴AC2=AD?AB，
即102=2x?5x，
解得x=
| 10 |
∴AB=2
| 10 |
| 10 |
| 10 |
∴sinB=
| AC |
| AB |
| 10 | ||
5
|
| ||
| 5 |
练习册系列答案
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，
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