Question

6．已知反比例函数的图象经过点A（-6，-3）．
（1）求此反比例函数的解析式；
（2）判断点B（4，2），C（9，2）是否在此函数图象上，并说明理由．

Answer 1

分析 （1）首先设反比例函数解析式为y=$\frac{k}{x}$，再把（-6，-3）点代入可得k的值，进而可得解析式．
（2）根据反比例函数图象上点的坐标特征进行判断．

解答 解：（1）设反比例函数解析式为y=$\frac{k}{x}$，
∵图象经过点A（-6，-3），
∴k=18，
∴反比例函数解析式为：y=$\frac{18}{x}$；
（2））因为4×2=8，9×2=18，
所以B点不在函数图象上，C点在函数图象上．

点评 本题考查了待定系数法求反比例函数解析式：设出含有待定系数的反比例函数解析式y=$\frac{k}{x}$（k为常数，k≠0）；把已知条件（自变量与函数的对应值）代入解析式，得到待定系数的方程；解方程，求出待定系数；写出解析式．也考查了反比例函数图象上点的坐标特征．