题目内容

4．方程（x-2）（x+1）=x-2的解是（　　）
A．x=0B．x=2C．x=2或x=-1D．x=2或x=0

分析 因式分解法求解可得．

解答 解：∵（x-2）（x+1）-（x-2）=0，
∴（x-2）（x+1-1）=0，即x（x-2）=0，
则x=0或x-2=0，
解得：x=0或x=2，
故选：D．

点评 本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．

练习册系列答案
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14．如图，在四边形ABCD中，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为E，F，BE=DF，AE=CF．
（1）求证：△AFD≌△CEB；
（2）若∠CBE=∠BAC，四边形ABCD是怎样的四边形？证明你的结论．
15．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-1≤3}\\{2x＞6}\end{array}\right.$的解集是（　　）
A．3＜x≤4B．x≤4C．x＞3D．2≤x＜3
12．给定一列按规律排列的数：$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{5}$，$\frac{5}{10}$，$\frac{7}{17}$，…，则这列数的第6个数是（　　）
A．$\frac{9}{37}$B．$\frac{11}{37}$C．$\frac{10}{31}$D．$\frac{7}{39}$
19．某单位有职工200人，其中青年职工（20-35岁），中年职工（35-50岁），老年职工（50岁及 以上）所占比例如扇形统计图所示．
为了解该单位职工的健康情况，小张、小王和小李各自对单位职工进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3．
表1：小张抽样调查单位3名职工的健康指数
年龄264257
健康指数977972
表2：小王抽样调查单位10名职工的健康指数
年龄23252632333739424852
健康指数93899083797580696860
表3：小李抽样调查单位10名职工的健康指数
年龄22293136394043465155
健康指数94908885827872766260
根据上述材料回答问题：
（1）小张、小王和小李三人中，谁的抽样调查的数据能够较好地反映出该单位职工健康情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处．
（2）根据能够较好地反映出该单位职工健康情况表，绘制出青年职工、中年职工、老年职工健康指数的平均数的直方图．
9．下列运算正确的是（　　）
A．x2+x2=x4B．x2•x3=x6C．（-2x3）2=-4x6D．（x3）2=x6
16．目前我市“校园手机”现象越来越受到社会关注，针对这种现象，随机抽查了某中学九年级的同学，关于手机在中学生中的主要用途做了调查，对调查数据进行统计整理、制作了如下的两种统计图，请根据图形回答问题：
（1）这次被调查的学生共有200人，其中主要用于“上网聊天”的学生人数占抽样人数的百分比为40%；
（2）请你将条形统计图（2）补充完整；
（3）若该校共有3000名学生，请你估计主要使用手机玩游戏的人数大约有多少人？
13．下列图案中，轴对称图形的个数有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
14．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作圆O，分别交BC于点D，交CA的延长线于点E，过点D作DH⊥AC于点H，连接DE交线段OA于点F．
（1）求证：DH是圆O的切线；
（2）若A为EH的中点，求$\frac{EF}{FD}$的值；
（3）若EA=EF=1，求圆O的半径．

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