题目内容
【题目】如图，数学实践活动小组要测量学校附近楼房CD的高度，在水平底面A处安置侧倾器测得楼房CD顶部点D的仰角为30°，向前走20米到达E处，测得点D的仰角为60°．已知侧倾器AB的高度为1.6米，则楼房CD的高度约为（结果精确到0.1米）（ ）
A. 30米 B. 18.9米 C. 32.6米 D. 30.6米
【答案】B
【解析】
BF的延长线交DC于H，则BH⊥DC，可∠DBF=∠BDF=30°，从而得到DF=BF=20，解Rt△DFH可得DH的长，由DC=DH+HC即可得到结论．
设BF的延长线交DC于H，则BH⊥DC．
∵∠DBF=30°，∠DFH=60°，∴∠BDF=60°－30°=30°，∴DF=BF=20．
∵∠FDC=90°－∠DFH=90°－60°=30°，∴FH=DFsin30°=
DF=10，∴DH=FHtan60°=
FH=
．
∵HC=BA=1.6，∴DC=DH+HC=10
1.6≈18.9．
故选B．
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