Question

如图，在△ABC中，AB=2，BC=3.6，∠B=60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则旋转角的度数为

 

，CD的长为

 

．

Answer 1

考点：旋转的性质

专题：计算题

分析：先根据旋转的性质得到AD=AB，∠BAD的度数等于旋转角的度数，由于∠B=60°，则可判断△ADB为等边三角形，根据等边三角形的性质得∠BAD=60°，即旋转角的度数为60°，BD=AB=2，所以CD=BC-BD=1.6．

解答：解：∵△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上，
∴AD=AB，∠BAD的度数等于旋转角的度数，
∵∠B=60°，
∴△ADB为等边三角形，
∴∠BAD=60°，即旋转角的度数为60°，
∴BD=AB=2，
∴CD=BC-BD=3.6-2=1.6．
故答案为60°，1.6．

点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．也考查了等边三角形的判定与性质．