Question

(本题满分10分)

在等边△ABC中，D、E分别在AC、BC上，且AD=CE=nAC，连AE、BD相交于P，过B作BQ⊥AE于点Q，连CP.

    (1)∠BPQ=______,=____

    (2)若BP⊥CP，求；

    (3)当n=_____时，BP⊥CP?

 

Answer 1

【答案】

 

(1)60°，；

(2)=    

⑶

【解析】(1)60°，；

(2)解：在BP上取BK=AP．连AK,

∵△ACE≌△BAD,∴ ∠CAE=∠ABD,

∴BK=AP,AB=CA ,∴△ ACP≌△BAK,

∴∠BAK=∠ACP,∴ ∠AKP=∠CPE=300.

又∠APB=1200.

 ∴∠AKP=∠KAP=300,

∴AP=PK,∴=   

 ⑶