题目内容

已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点M是斜边AB的中点,MD∥BC,且MD=CM,DE⊥AB于点E,连结AD、CD.

(1)求证:△MED∽△BCA;

(2)求证:△AMD≌△CMD;

(3)设△MDE的面积为S1,四边形BCMD的面积为S2,当S2=S1时,求cos∠ABC的值.

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