题目内容
如图，抛物线y=﹣（x﹣1）2+m经过E（2，3），与x轴交于A、B两点（A在B的左侧）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）抛物线的对称轴与x轴的交于点是H，点F是AE中点，连接FH．求线段FH的长；
（3）P为直线AE上方抛物线上的点．当△AEP的面积最大时．求P点的坐标．
练习册系列答案
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动点型问题是数学学习中的常见问题，解决这类问题的关键是动中求静，运用分类讨论及数形结合的思想灵活运用有关数学知识解决问题。如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=900，BC=4cm，AC=10cm，点D在射线CA上从点C出发向点A方向运动（点D不与点A重合），且点D运动的速度为2cm/s，设运动时间为x秒时，对应的△ABD的面积为ycm2.
（1）填写下表：
时间x秒 | ··· | 2 | 4 | 6 | ··· |
面积ycm2 | ··· | 12 | ··· |
（2）在点D的运动过程中，出现△ABD为等腰三角形的次数有________ 次，请用尺规作图，画出BD（保留作图痕迹，不写画法）；
（3）求当x为何值时，△ABD的面积是△ABC的面积的
.
（ ）
与
，则抛物线y=ax2-2ax+c与x轴另一个交点的坐标为___________
；
S1时，求cos∠ABC的值．