Question

把长度为4cm的线段进行黄金分割，则较长线段的长是

 

cm．

Answer 1

考点：黄金分割

专题：计算题

分析：根据黄金分割的定义得到较长线段的长=

5 -1

2

×4，然后进行二次根式的运算即可．

解答：解：较长线段的长=

5 -1

2

×4=（2

5

-2）cm．
故答案为(2

5

-2)．

点评：本题考查了黄金分割：把线段AB分成两条线段AC和BC（AC＞BC），且使AC是AB和BC的比例中项（即AB：AC=AC：BC），叫做把线段AB黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，其中AC=

5 -1

2

AB≈0.618AB，并且线段AB的黄金分割点有两个．