Question

正方形ABCD的边长为8，点O为对角线AC的中点，现将正方形ABCD按如图方式向右倾斜至边AD与对角线AC重合，此时，点C、D、O的对应点分别为点C′、D′、O′，那么点O所走过的路径的长为

 

．

Answer 1

考点：轨迹

专题：

分析：根据题意得出AO的长以及旋转的角度进而得出答案．

解答：解：由题意得：正方形ABCD的边长为8，将正方形ABCD按如图方式向右倾斜至边AD与对角线AC重合，
∴点O绕点A顺时针旋转了45°，AO=

1

2

AC=4

2

，
∴点O所走过的路径的长为：

45π×4 2

180

=

2

π．
故答案为：

2

π．

点评：此题主要考查了弧长公式应用以及旋转的性质和正方形的性质，得出旋转角度是解题关键．