Question

如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为A（5，0），B（4，3），C（1，2）．
（1）求直线OC所表达的函数关系式；
（2）求图中四边形OABC的面积．

Answer 1

考点：待定系数法求一次函数解析式

专题：

分析：（1）设OC的表达式y=kx，把C（1，2）代入即可得出k的值；
（2）过点C、B分别作CD⊥OA，BE⊥OA，把四边形OABC的面积分成△OCD、四边形BCDE、△ABE的面积，求解即可．

解答：解：（1）设OC的表达式y=kx，把C（1，2）代入y=kx得，k=2，
∴直线OC所表达的函数关系式y=2x；
（2）过点C、B分别作CD⊥OA，BE⊥OA，垂直为D，E，
∵A（5，0），B（4，3），C（1，2），
∵S_{四边形OABC}=S_△OCD+S_{四边形BCDE}+S_△ABE
=

1

2

×1×2+

1

2

×（2+3）×3+

1

2

×1×3
=1+7.5+1.5
=10．

点评：本题考查了用待定系数法求一次函数的解析式，以及四边形的面积，把四边形的面积分为三角形的面积和梯形的面积是解题的关键．