题目内容
已知m2+m-1=0，求m4+2m3-m+2007=________．
2007
分析：观察已知m2+m-1=0可转化为m2+m=1，再对m4+2m3-m+2007提取公因式因式分解的过程中将m2+m作为一个整体代入，逐次降低m的次数，使问题得以解决．
解答：∵m2+m-1=0
∴m2+m=1
m4+2m3-m+2007=m2（m2+m）+m3-m+2007=m2+m3-m+2007=m（m2+m）-m+2007=m-m+2007=2007
故答案为2007
点评：本题考查的是因式分解．解决本题的关键是将m2+m作为一个整体出现，逐次降低m的次数．
分析：观察已知m2+m-1=0可转化为m2+m=1，再对m4+2m3-m+2007提取公因式因式分解的过程中将m2+m作为一个整体代入，逐次降低m的次数，使问题得以解决．
解答：∵m2+m-1=0
∴m2+m=1
m4+2m3-m+2007=m2（m2+m）+m3-m+2007=m2+m3-m+2007=m（m2+m）-m+2007=m-m+2007=2007
故答案为2007
点评：本题考查的是因式分解．解决本题的关键是将m2+m作为一个整体出现，逐次降低m的次数．
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