题目内容
如图所示，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，求证：OE⊥DC．
证明：∵DE∥AC，CE∥BD，
∴四边形OCED是平行四边形．
∵ABCD是矩形，
∴OC=OD．
∴四边形OCED是菱形，
∴OE⊥CD．
∴四边形OCED是平行四边形．
∵ABCD是矩形，
∴OC=OD．
∴四边形OCED是菱形，
∴OE⊥CD．
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