Question

20．若关于x的分式方程$\frac{mx-1}{x-2}$+$\frac{1}{x-2}$=2有整数解，整数m的值是1，3，4，-2，6．

Answer 1

分析 分式方程去分母转化为整式方程，表示出整式方程的解，由分式方程的解为整数，确定出m的值即可．

解答 解：去分母得：mx-1+1=2x-4，
整理得：（m-2）x=-4，
解得：x=-$\frac{4}{m-2}$，
由分式方程有整数解，得到m-2=-1，1，-2，2，-4，4，且x-2≠0，
解得：m=1，3，4，-2，6，
故答案为：1，3，4，-2，6

点评 此题考查了分式方程的解，始终注意分式方程的分母不为0这个条件．