Question

①化简求值：

a2+3a

a2+3a+2

÷

a+3

a+1

-

2

a+2

，其中，a=

3

．
②解方程：

x

x+1

+

2

x-1

=1．

Answer 1

分析：①先把分子分母能分解因式的分解因式，再先计算除法后计算减法．
②先方程两边都乘（x+1）（x-1）约去分母，再解一元一次方程即可．

解答：解：①原式=

a(a+3)

(a+2)(a+1)

•

a+1

a+3

-

2

a+2

=

a

a+2

-

2

a+2

=

a-2

a+2

，
当a=

3

时，原式=

3 -2

3+2

=7-4

3

．

②方程两边都乘（x+1）（x-1）得：
x（x-1）+2（x+1）=（x+1）（x-1）
化简合并得：x=-3
检验：把x=-3代入（x+1）（x-1）=8≠0．
故原方程的解为：x=-3．

点评：①考查了分式的化简求值，做此类题时要先化简，再代入计算即可．
②本题主要考查了解分式方程，注意做分式方程题时要注意验根．