题目内容

化简求值:
a2-3a
a-2
÷(
5
a-2
-a-2)
,其中a=-4.
分析:先把括号内通分,然后把各分式的分子、分母因式分解得到原式=
a(a-3)
a-2
•[-
a-2
(a+3)(a-3)
],约分得到原式=-
a
a+3
,然后把a=-4代入计算即可.
解答:解:原式=
a(a-3)
a-2
÷
5-a2+4
a-2

=
a(a-3)
a-2
•[-
a-2
(a+3)(a-3)
]
=-
a
a+3

当a=-4时,原式=-
-4
-4+3
=-4.
点评:本题考查了分式的化简求值:先把各分式的分子或分母因式分解,若有括号,先把括号内通分,然后约分,得到最简分式或整式,再把满足条件的字母的值代入计算得到对应的分式的值.
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