Question

3、如图，直线AB∥CD，直线EF分别与AB、CD相交，则有（　　）

A、∠1+∠2-∠3=180°

B、∠1-∠2+∠3=180°

C、∠3+∠2-∠1=180°

D、∠1+∠2+∠3=180°

Answer 1

分析：先根据平行线的性质得出∠3=∠4，根据∠4+∠5=180°可得出∠3+∠5=180°，由三角形内角与外角的关系即可得出结论．

解答：解：∵AB∥CD，
∴∠3=∠4，
∵∠4+∠5=180°，
∴∠3+∠5=180°…①，
∵∠1+∠5=∠2…②，
∴∠5=∠2-∠1…③，
把③代入①得，∠3+∠2-∠1=180°．
故选C．

点评：本题考查的是三角形内角与外角的关系及平行线的性质，解答此题的关键是熟知以下知识：
①两直线平行，同位角相等；
②三角形的一个外角等于与之不相邻的两个内角的和．