题目内容

4．在实数范围内分解因式：2x4-18=2（x2+3）（x+$\sqrt{3}$）（x-$\sqrt{3}$）．

分析 先将多项式变形为2[（x2）2-32]，套用公式a2-b2=（a+b）（a-b）进行分解因式，然后再进一步套用公式进行因式分解．

解答 解：原式=2（x4-9）
=2（x2+3）（x2-3）
=2（x2+3）（x+$\sqrt{3}$）（x-$\sqrt{3}$），
故答案为：$2（x+\sqrt{3}）（x-\sqrt{3}）（{x^2}+3）$．

点评 本题考查了用公式法进行因式分解的能力，若在实数范围内分解因式，因式分解要彻底，直到不能分解为止．

练习册系列答案
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14．（1）如图，已知直线EF与AB、CD都相交，AB∥CD．
求证：∠1=∠2．
证明：∵EF与AB相交（已知）
∴∠1=∠3（对顶角相等）
∵AB∥CD（已知）
∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）
∴∠1=∠2（等量代换）
15．下列实数是无理数的是（　　）
A．-$\sqrt{5}$B．0C．$\frac{1}{3}$D．6
12．如图，抛物线y=x2-（2m+4）x+m2+4m交x轴于点A，B（点A在点B左侧），交y轴于点C，其顶点为D．
（1）求AB的长；
（2）连接CD，BC，当∠BCD=90°时，求抛物线解析式；
（3）连接AC，在（2）的前提下，在抛物线上是否存在点T，使得∠BCT+∠ACO=∠BAC？若存在，求出点T坐标；若不存在，写出理由．
19．多项式-5mx3+25mx2-10mx各项的公因式是5mx．
9．若$\root{3}{0.3670}$=0.7160，$\root{3}{3.670}$=1.542，则$\root{3}{367}$=7.16，$\root{3}{-3670}$=-15.42．
16．计算
（1）$\sqrt{25}-{（-1）^2}$
（2）$\sqrt{{{（-2）}^2}}+\root{3}{-64}$
（3）$2\sqrt{3}-（\sqrt{2}+\sqrt{3}）$．
13．如图，直线AB和直线CD被直线EF所截，∠BMN=∠DNF，∠1=∠2，那么MG与NP平行吗？请说明理由．
14．将点A（-4，-2）向右平移5的单位长度得到点B，则点B的所在的象限是（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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