Question

8．在直径为200cm的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图．若油面的宽AB=160cm，求油的最大深度．

Answer 1

分析 连接OA，过点O作OE⊥AB，交AB于点M，由垂径定理求出AM的长，再根据勾股定理求出OM的长，进而可得出ME的长．

解答 解：连接OA，过点O作OE⊥AB，交AB于点M，
∵直径为200cm，AB=160cm，
∴OA=OE=100cm，AM=80cm，
∴OM=$\sqrt{O{A}^{2}-A{M}^{2}}$=$\sqrt{10{0}^{2}-8{0}^{2}}$=60cm，
∴ME=OE-OM=100-60=40cm．

点评 本题考查的是垂径定理的应用，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．