Question

12．一个水池，有甲、乙、丙三根水，单独打开甲水管16分钟可将水池注满，单独打开乙水管10分钟可将水池注满，单独打开丙水管20分钟可将满水池的水放完，现在先打开甲、乙两根水管，4分钟后关上甲水管并打开丙管，问再经过多少分钟才能将水池注满？

Answer 1

分析 把满池水看作单位“1”，则甲水管每分钟进水$\frac{1}{16}$，乙水管每分钟进水$\frac{1}{10}$，丙水管每分钟放水$\frac{1}{20}$，设经过x分钟才能将水池注满，根据总的工作总量为1，列出方程解答即可．

解答 解：设再经过x分钟才能将水池注满，由题意得
$\frac{4}{16}$+$\frac{4}{10}$+$\frac{x}{10}$-$\frac{x}{20}$=1
解得：x=7
答：再经过7分钟才能将水池注满．

点评 此题考查了一元一次方程的应用，把工作总量看作“1”，利用工作总量、工作效率、工作时间三者之间的关系解决问题．