Question

如图，A，E，B，D在同一直线上，AE=DB，AC=DF，AC∥DF．
求证：△ABC≌△DEF．

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：证明题

分析：首先根据AE=DB可得AB=ED，再由AC∥DF可得∠A=∠D，然后利用SAS定理证明△ABC≌△DEF即可．

解答：证明：∵AE=DB，
∴AE+EB=DB+EB，
即AB=ED，
∵AC∥DF，
∴∠A=∠D，
在△ACB和△DFE中

AB=ED ∠A=∠D AC=DF

，
∴△ABC≌△DEF（SAS）．

点评：此题主要考查了全等三角形的判定，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．