题目内容
如图，
分别为正方形
的边
，
，
，
上的点，且
，则图中阴影部分的面积与正方形的面积之比为（ ）
分别为正方形的边，，，上的点，且，则图中阴影部分的面积与正方形的面积之比为（ ）A． | B． | C． | D． |
A
设CH与DE、BG分别相交于点M、N，正方形的边长为3a，DH=CG=a，
首先由正方形的中心对称得到阴影部分为正方形，以及△ADE≌△DCH，证到DM⊥CH，
在Rt△CDH中，由勾股定理得CH=
a，由面积公式得CH•DM=DH•CD
得DM=
在Rt△DMH中由勾股定理得MH=
则MN=CH-MH-CN=a--=
所以阴影部分的面积：正方形ABCD的面积=
：
=2：5．
故选A
首先由正方形的中心对称得到阴影部分为正方形，以及△ADE≌△DCH，证到DM⊥CH，
在Rt△CDH中，由勾股定理得CH=
a，由面积公式得CH•DM=DH•CD得DM=
在Rt△DMH中由勾股定理得MH=
则MN=CH-MH-CN=
a--=所以阴影部分的面积：正方形ABCD的面积=
：=2：5．故选A
练习册系列答案
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中，点
、
、
分别在
、
、
上，
，
，且
沿EF折叠，使点
落在
边上的点B处；沿BG折叠，使点
落在点D处，且BD过F点.
是等边三角形，点E在正方形
内，在对角线AC上有一点P，使
的和最小，则这个最小值为（ ）
中，
∥
，
，
交
于点
，点
、
分别为
、
的中点，则下列关于点
中，
是
边上的一点，
是
的中点，过点
作
的延长线于
，且
，连结
．
，试猜测四边形
的形状，并证明你的结论．