题目内容
如图，在
中，
是
边上的一点，
是
的中点，过点
作的平行线交
的延长线于
，且
，连结
．
（1）求证：是的中点；
（2）如果
，试猜测四边形
的形状，并证明你的结论．
中，是边上的一点，是的中点，过点作的平行线交的延长线于，且，连结．（1）求证：
是的中点；（2）如果
，试猜测四边形的形状，并证明你的结论．（1）证明：
，
．
是的中点，
．
又
，
．
．
，
．
即是的中点．
（2）四边形是矩形，
证明：
，，
四边形是平行四边形．
，是的中点，
．
即
．
四边形是矩形．
，．是的中点，．又
，．．，．即
是的中点．（2）四边形
是矩形， 证明：
，，四边形是平行四边形． ，是的中点，．即
． 四边形
是矩形．（1）因为AF∥BC，E为AD的中点，即可根据AAS证明△AEF≌△DEC，故有BD=DC；
（2）由（1）知，AF=DC且AF∥DC，可得四边形AFDC是平行四边形，又因为AD=CF，故可根据对角线相等的平行四边形是矩形进行判定．
（2）由（1）知，AF=DC且AF∥DC，可得四边形AFDC是平行四边形，又因为AD=CF，故可根据对角线相等的平行四边形是矩形进行判定．
练习册系列答案
相关题目
中，点
，
分别是
的中点，
分别是
的中点，
满足什么条件时，四边形
是菱形？请证明你的结论．
中，
是对角线.点
为矩形外一点且满足
，
.
交
于点
，连接
，过点
交
.
，求矩形
，求证：
.
分别为正方形
的边
，
，
，
上的点，且
，则图中阴影部分的面积与正方形
中，
∥
，
，
，
，
，将
平移到
处。
是直角三角形吗？请说明理由；
上的高；