Question

解方程：（1）x²-2x-1=0．                  
（2）（3x-2）²=（4-x）²．

Answer 1

【答案】分析：（1）将原式化为完全平方公式，再开方即可解答；
（2）将方程开方即可解答，要注意方程有两解．
解答：（1）解：x²-2x-1=0，
原式可化为（x-1）²=2，
 …（4分）        
∴；…（6分）
（2）解：（3x-2）²-（4-x）²=0（x-1）²=2…（2分） 
 （2x+2）（4x-6）=0…（2分）
 （2x+2）=0或（4x-6）=0…（4分）
∴x₁=-1；…（6分）
点评：本题考查了配方法和直接开平方法解一元二次方程，熟悉完全平方公式是解题的关键．