题目内容
已知二次函数y=（m-2）x2-4x+m2+2m-8的图象经过原点，它可以由哪条顶点在原点的抛物线经过平移得到？说出平移的过程．
考点：二次函数图象与几何变换
专题：
分析：把原点坐标代入二次函数解析式求出m的值，然后整理出顶点式形式并确定出顶点坐标，再根据顶点的变化确定出平移方法即可．
解答：解：∵二次函数y=（m-2）x2-4x+m2+2m-8的图象经过原点，
∴m2+2m-8=0，
解得m1=2，m2=-4，
∵当m=2时，二次项系数m-2=0，
∴m=-4，
∴y=-6x2-4x=-6（x+
）2+
，
∴抛物线的顶点坐标为（-
，
），
可以由经过原点的抛物线y=-6x2向左平移
个单位，向上平移
个单位得到．
∴m2+2m-8=0，
解得m1=2，m2=-4，
∵当m=2时，二次项系数m-2=0，
∴m=-4，
∴y=-6x2-4x=-6（x+
| 1 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
∴抛物线的顶点坐标为（-
| 1 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
可以由经过原点的抛物线y=-6x2向左平移
| 1 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
点评：本题考查了二次函数图象与几何变换，此类题目，利用顶点的变化确定函数图象的变化更加简便．
练习册系列答案
相关题目
在平面直角坐标系中有三个点A（1，2），B（-1，2）和C（1，-2），其中关于原点O的对称的点是（ ）
| A、点A与点B | B、点A与点C |
| C、点B与点C | D、不存在 |
在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1.5，DC=6，点E是腰AB上一点，且AE=
如图，在△ABC中，D为边BC上一点，已知