Question

先化简，再求值：

x2+1

x2-1

-

x-2

x-1

÷

x-2

x

，其中x=-3．

Answer 1

分析：这道求代数式值的题目，不应考虑把x的值直接代入，通常做法是先把除法转换为乘法化简，然后进行减法运算，最后代入求值．

解答：解：原式=

x2+1

x2-1

-

x-2

x-1

•

x

x-2

=

x2+1

(x+1)(x-1)

-

x

x-1

（2分）
=

x2+1-x(x+1)

(x+1)(x-1)

（4分）
=

1-x

(x+1)(x-1)

=-

1

x+1

．（6分）
∴当x=-3时，原式=-

1

-3+1

=

1

2

．（8分）

点评：本题主要考查分式的化简求值，分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算．