Question

10．正比例函数y₁=k₁x的图象与反比例函数y₂=$\frac{{k}_{2}}{x}$的图象相交于A、B两点，其中点A（2，n），且n＞0，当y₁＞y₂时，x的取值范围是-2＜x＜0或x＞2．

Answer 1

分析 由正、反比例函数的对称性结合A点的横坐标，即可得出点B的横坐标，再根据n＞0，两函数图象分别在第一和第三象限，根据图象的上下关系结合交点的横坐标，即可得出结论．

解答 解：∵正比例和反比例均关于原点O对称，且A点的横坐标为2，
∴点B的横坐标为-2．
观察函数图象，发现：
当x＞2或-2＜x＜0时，一次函数图象在反比例函数图象的上方，
∴当y₁＞y₂时，x的取值范围是-2＜x＜0或x＞2．
故答案为-2＜x＜0或x＞2．

点评 本题考查了反比例函数与一次函数交点的问题、反比例函数的性质以及正比例函数的性质，解题的关键是求出点A的横坐标．本题属于基础题，难度不大，根据正、反比例的对称性求出点A的横坐标，再根据两函数的上下位置关系结合交点坐标即可求出不等式的解集．