Question

16．如果a-b=5，那么代数式（$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{ab}$-2）•$\frac{ab}{a-b}$的值是（　　）

• A． -$\frac{1}{5}$
• B． $\frac{1}{5}$
• C． -5
• D． 5

Answer 1

分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值．

解答 解：∵a-b=5，
∴原式=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-2ab}{ab}$•$\frac{ab}{a-b}$=$\frac{（a-b）^{2}}{ab}$•$\frac{ab}{a-b}$=a-b=5，
故选D．

点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．