Question

20．化下列方程为一元二次方程的一般形式，并分别指出二次项系数、一次项系数和常数项
（1）2x²-3=5x-12；
（2）$\frac{7}{3}$x=$\frac{1}{2}$x²+1；
（3）（x-2）（x+3）=x-$\frac{1}{2}$；
（4）x²=$\sqrt{2}$x²-3x+1．

Answer 1

分析 （1）移项，合并同类项，即可得出答案；
（2）移项，合并同类项，即可得出答案；
（3）移项，合并同类项，即可得出答案；
（4）移项，合并同类项，即可得出答案．

解答 解：（1）2x²-3=5x-12，
2x²-5x+9=0，
二次项系数是2，一次项系数是-5，常数项是9；

（2）$\frac{7}{3}$x=$\frac{1}{2}$x²+1，
$\frac{1}{2}$x²-$\frac{7}{3}$x+1=0，
3x²-14x+6=0，
二次项系数是，3，一次项系数是-14，常数项是6；

（3）（x-2）（x+3）=x-$\frac{1}{2}$，
x²+x-6-x+$\frac{1}{2}$=0，
2x²-11=0，
二次项系数是2，一次项系数是0，常数项是-11；

（4）x²=$\sqrt{2}$x²-3x+1，
（$\sqrt{2}$-1）x²-3x+1=0，
二次项系数是$\sqrt{2}$-1，一次项系数是-3，常数项是1．

点评 本题考查了一元二次方程的一般形式的应用，能化成一元二次方程的一般形式是解此题的关键，注意：说项带着前面的符号．