题目内容

5．已知a为实数，那么$\sqrt{-{a}^{2}+2a-1}$=0．

分析 首先把被开方数配方，再根据二次根式定义可得被开方数为非负数可得答案．

解答 解：原式=$\sqrt{-（a-1）^{2}}$，
∵被开方数为非负数，
∴-（a-1）2=0时，二次根式才有意义，
∴$\sqrt{-{a}^{2}+2a-1}$=0，
故答案为：0．

点评 此题主要考查了二次根式的性质与化简，关键是掌握二次根式的被开方数为非负数．

练习册系列答案
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A．9.12×108B．9.12×109C．9.12×1010D．0.912×1010
20．化下列方程为一元二次方程的一般形式，并分别指出二次项系数、一次项系数和常数项
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（3）（x-2）（x+3）=x-$\frac{1}{2}$；
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17．已知双曲线y=$\frac{1}{x}$（x＞0），直线l1：y-$\sqrt{2}$=k（x-$\sqrt{2}$）（k＜0）过定点F且与双曲线交于A，B两点，设A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2），直线l2：y=-x+$\sqrt{2}$．
（1）若k=-1，求△OAB的面积S；
（2）若AB=$\frac{5\sqrt{2}}{2}$，求k的值；
（3）设N（0，2$\sqrt{2}$），P在双曲线上，M在直线l2上且PM∥x轴，求PM+PN最小值，并求PM+PN取得最小值时P的坐标．[参考公式：在平面直角坐标系中，若A（x1，y1），B（x2，y2）则A，B两点间的距离为AB=$\sqrt{（{x}_{1}-{x}_{2}）^{2}+（{y}_{1}-{y}_{2}）^{2}}$]
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