Question

1．计算：
（1）a²•a⁴+（-a²）³
（2）（a²）³•（a²）⁴÷（-a²）⁵
（3）（-2a²b³）⁴+（-a）⁸•（2b⁴）³
（4）（p-q）⁴÷（q-p）³•（p-q）²
（5）（$\frac{2}{3}$）^-1+（π-3）⁰-（-2）^-2                  
（6）6^m×36^2m÷6^5m-2．

Answer 1

分析 （1）首先计算乘方和乘法，然后计算加法即可．
（2）首先计算乘方，然后从左向右依次计算即可．
（3）首先计算乘方，然后计算乘法和加法即可．
（4）首先计算除法，然后计算乘法即可．
（5）首先计算乘方，然后从左向右依次计算即可．
（6）首先计算乘法，然后计算除法即可．

解答 解：（1）a²•a⁴+（-a²）³
=a⁶-a⁶
=0

（2）（a²）³•（a²）⁴÷（-a²）⁵
=（a⁶）•（a⁸）÷（-a¹⁰）
=-a⁴

（3）（-2a²b³）⁴+（-a）⁸•（2b⁴）³
=16a⁸b¹²+a⁸•（8b¹²）
=16a⁸b¹²+8a⁸b¹²
=24a⁸b¹²

（4）（p-q）⁴÷（q-p）³•（p-q）²
=-（p-q）•（p-q）²
=-（p-q）³

（5）（$\frac{2}{3}$）^-1+（π-3）⁰-（-2）^-2       
=1.5+1-0.25
=2.25
        
（6）6^m×36^2m÷6^5m-2
=6^m×6^4m÷6^5m-2
=6^5m÷6^5m-2
=36

点评 此题主要考查了整式的混合运算，零指数幂、负整数指数幂的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似．