Question

若

x=4 y=2

是二元一次方程ax-by=8和ax+2by=-4的公共解，求2a-b的值．

Answer 1

分析：将

x=4 y=2

代入到二元一次方程ax-by=8和ax+2by=-4中去，可得出方程

4a-2b=8 4a+4b=-4

，解出即可．

解答：解：∵已知

x=4 y=2

是二元一次方程ax-by=8和ax+2by=-4的公共解，
∴可将

x=4 y=2

代入

ax-by=8 ax+2by=-4

，得

4a-2b=8 4a+4b=-4

．
解得

a=1 b=-2

，
∴2a-b=2×1-（-2）=4．

点评：本题主要考查二元一次方程组解的定义及其解法，关键是熟练掌握二元一次方程组的解的定义即：使方程组所有方程左右两边都相等的未知数的值叫做二元一次方程组的解．