Question

若二元一次方程组

x+y=2k x-y= k 2

的解也是二元一次方程3x-4y=6的解，则k的值为（　　）

• A、4
• B、8
• C、6
• D、-6

Answer 1

分析：理解清楚题意，运用三元一次方程组的知识，先用含k的代数式表示x，y，即解关于x，y的方程组，再代入3x-4y=6中可得解出k的数值．

解答：解：已知

x+y=2k① x-y= k 2 ②

，
①+②得2x=

5

2

k，
∴x=

5

4

k，
代入①得y=2k-

5

4

，
∴k=

3

4

k．
将x=

5

4

k，y=

3

4

k，代入3x-4y=6，
得3×

5

4

k-4×

3

4

k=6，
解得k=8．
故选D．

点评：本题的实质是解三元一次方程组，用加减法或代入法来解答．