Question

已知关于x的方程

1

2

ax+5=

7x-3

2

的解与字母a都是正整数，则a=

 

．

Answer 1

分析：先解方程得到x=

13

7-a

，然后根据方程的解与字母a都是正整数，利用整数的整除性质即可得到a的值．

解答：解：方程两边都乘以2得，ax+10=7x-3，
移项、合并同类项得，（7-a）x=13，
∴x=

13

7-a

，
∵x方程

1

2

ax+5=

7x-3

2

的解与字母a都是正整数，而13只能被13或1整除，
∴7-a=13或1，
∴a=6．（a=-6舍去）
故答案为6．

点评：本题考查了解一元一次方程：先根据等式的性质去分母，再去括号，然后移项、合并同类项，最后把未知数的系数变为1即可．也考查了整数的整除性质．