Question

18．2×4+1=3²；4×6+1=5²；6×8+1=7²；…，
（1）请写出第4个等式8×10+1=9 ²
（2）请写出第n个等式2n（2n+2）+1=（2n+1） ²．

Answer 1

分析 （1）根据2×4+1=3²；4×6+1=5²；6×8+1=7²；…得出规律，第4个等式是8×10+1即可得出答案；
（2）根据（1）中规律得出第n个等式是连续偶数相乘，进而得出一般规律．

解答 解：（1）∵2×4+1=3²；4×6+1=5²；6×8+1=7²；…．
∴8×10+1=9 ²；

（2）2n（2n+2）+1=（2n+1） ²；
故答案为：8×10+1=9 ²；2n（2n+2）+1=（2n+1） ²

点评 此题主要考查了数字变化规律，根据已知条件得出式子中的变与不变是解题关键．