Question

20．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D为AC边上一点，作EC⊥BD于E，交BA的延长线于F，则有（　　）

• A． △ABD≌△ACF
• B． △BEF≌△CAF
• C． △BEC≌△BEF
• D． △ABD≌△EBC

Answer 1

分析 根据全等三角形的判定即可得出答案．

解答 解：∵∠BAC=∠DEC=90°，
∠ADB=∠EDC，
∴∠DBA=∠FCA，
在△ABD与△ACF中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠BAD=∠FAC}\\{AB=AC}\\{∠DBA=∠FCA}\end{array}\right.$
∴△ABD≌△ACF（ASA）
故选（A）

点评 本题考查全等三角形的判定，解题的关键是熟练运用全等三角形的判定，本题属于中等题型．