题目内容

（1）完成下列填空：
①|+2|=
2
2
，|+2
2
5
|=
2
2
5
2
2
5
，|+1.2|=
1.2
1.2
．
②|-2008|=
2008
2008
，|-
1
3
|=
1
3
1
3
，|-2.8|=
2.8
2.8
．
③|0|=
0
0
．
（2）根据（1）归纳：对于有理数a，当a≥0时，|a|=
a
a
；当a＜0时，|a|=
-a
-a
．
（3）根据你的归纳填空：|π-3|=
π-3
π-3
；|π-4|=
4-π
4-π
．
分析：（1）根据绝对值的定义求解即可；
（2）根据当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a；当a是零时，a的绝对值是零解答即可；
（3）根据（2）的结论解答即可．
解答：解：（1）①|+2|=2，|+2
2
5
|=2
2
5
，|+1.2|=1.2．
②|-2008|=2008，|-
1
3
|=
1
3
，|-2.8|=2.8．
③|0|=0．

（2）根据（1）归纳：对于有理数a，当a≥0时，|a|=a；当a＜0时，|a|=-a．

（3）|π-3|=π-3；|π-4|=4-π．
故答案为（1）①2，2
2
5
，1.2；②2008，
1
3
，2.8；③0；
（2）a；-a．
（3）π-3；4-π．
点评：本题绝对值的定义：当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a；当a是零时，a的绝对值是零．
练习册系列答案
相关题目
精英家教网如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C．
（1）请完成如下操作：①以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；
②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连接AD、CD．
（2）请在（1）的基础上，完成下列填空：
①写出点的坐标：C
 
；D（
 
）；
②⊙D的半径=
 
（结果保留根号）；
③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面的面积为
 
；（结果保留π）
④若E（7，0），试判断直线EC与⊙D的位置关系，并说明你的理由．
10、研究下列算式，你能发现什么规律请运用你发现的规律完成下列填空：
1×3+1=4=22；
2×4+1=9=32；
3×5+1=16=42；
4×6+1=25=52；
第100个等式为：
100×102+1=1012
；
第n个等式为：
n（n+2）+1=（n+1）2
．
注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答．也可以选用其他解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求，进行解答．
两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工一个月完成总工程的
1
3
，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成．哪个队施工速度快？
（Ⅰ）完成下列填空：
甲队一个月完成总工程的
1
3
，那么甲队半个月完成总工程的
 
，设乙队单独施工1个月能完成总工程的
1
x
，那么乙队半个月完成总工程的
 
（用含x的代数式表示），两队半个月完成总工程的
 
（用含x的代数式表示）．
（Ⅱ）设总工程量为1，根据工程的实际进度，列出相应方程：
 
；
（Ⅲ）解这个方程，得
 
；
（Ⅳ）检验：
 
；
（Ⅴ）由上可知，乙队单独施工1个月可以完成
 
工程，对比甲队1个月完成总工程的
1
3
，可知
 
队施工速度快．
31、先阅读下列材料，然后完成下列填空：
点A、B在数轴上分别表示实数 a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|，当A、B两点中有一点在原点时，不妨设A点在原点，如图1|AB|=|OB|=|b|=|b-0|=|a-b|；
当A、B两点都不在原点时，
①如图2，A、B两点都在原点的右边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|
②如图3，A、B两点都在原点的左边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|
③如图4，A、B两点分别在原点的两边，|AB|=|OB|+|OA|=|b|+|a|=a+（-b）=|a-b|
综上所述，
（1）上述材料用到的数学思想方法是
数形结合、分类讨论
（至少写出2个）
（2）数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a-b|．回答下列问题：
数轴上表示2和5的两点之间的距离是
3
；数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是
3
；数轴上表示1和-4的两点之间的距离是
5
；
（3）数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是
|x+1|
；如果|AB|=2，那么x为
1或-3
．
如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C．
请完成下列填空：
①请在图中确定并点出该圆弧所在圆心D点的位置，圆心D坐标
（2，0）
（2，0）
；
②⊙D的半径=
2
5
2
5
（结果保留根号）；
③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，求圆锥的侧面积．

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