Question

注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答．也可以选用其他解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求，进行解答．
两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工一个月完成总工程的

1

3

，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成．哪个队施工速度快？
（Ⅰ）完成下列填空：
甲队一个月完成总工程的

1

3

，那么甲队半个月完成总工程的

 

，设乙队单独施工1个月能完成总工程的

1

x

，那么乙队半个月完成总工程的

 

（用含x的代数式表示），两队半个月完成总工程的

 

（用含x的代数式表示）．
（Ⅱ）设总工程量为1，根据工程的实际进度，列出相应方程：

 

；
（Ⅲ）解这个方程，得

 

；
（Ⅳ）检验：

 

；
（Ⅴ）由上可知，乙队单独施工1个月可以完成

 

工程，对比甲队1个月完成总工程的

1

3

，可知

 

队施工速度快．

Answer 1

分析：根据题中已知条件和题中给出的做题步骤，一步一步分析即可得出题中各空的答案．

解答：（本小题8分）
解：（Ⅰ）

1

6

；

1

2x

；

1

6

+

1

2x

；（3分）
（Ⅱ）

1

3

+

1

6

+

1

2x

=1；（4分）
（Ⅲ）x=1；（5分）
（Ⅳ）x=1时，6x≠0，x=1是原分式方程的解；（6分）
（Ⅴ）全部（或总）；乙．（8分）
故答案为：（Ⅰ）

1

6

；

1

2x

；

1

6

+

1

2x

；（Ⅱ）

1

3

+

1

6

+

1

2x

=1；（Ⅲ）x=1；（Ⅳ）x=1时，6x≠0，x=1是原分式方程的解；（Ⅴ）全部（或总）；乙．

点评：本题主要考查了分式方程的实际应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键，属于中档题．