题目内容
如图，在平行四边形ABCD中，E为AB上一点，DE与AC交于点F，AF：FC=3：7，则AE：EB=分析：由于AB∥CD，得到△AEF∽△CDF，根据AF：FC=3：7，得到
=
，再利用平行四边形的性质解答即可．
| AE |
| CD |
| 3 |
| 7 |
解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，
∴△AEF∽△CDF，
∴
=
=
，
又∵AB=DC，
∴
=
，
∴
=
．
故答案为3：4．
∴AB∥CD，
∴△AEF∽△CDF，
∴
| AF |
| FC |
| AE |
| DC |
| 3 |
| 7 |
又∵AB=DC，
∴
| AE |
| AB |
| 3 |
| 7 |
∴
| AE |
| EB |
| 3 |
| 4 |
故答案为3：4．
点评：本题主要考查了相似三角形的判定和性质以及平行四边形的性质，对于三角形相似的判定一直是中考考查的热点之一，在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用，寻找相似三角形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形；或依据基本图形对图形进行分解、组合；或作辅助线构造相似三角形，判定三角形相似的方法有事可单独使用，有时需要综合运用，无论是单独使用还是综合运用，都要具备应有的条件方可．
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17、如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AD，GH∥AB，EF、GH相交于点O，则图中共有
如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交CD于点E，∠ADC的平分线交AB于点F，证明：四边形DFBE是平行四边形．
的延长线交于点P，FP交AD于点Q．设运动时间为x秒，线段PC的长为y厘米．
如图，在平行四边形ABCD中，AB=2| 2 |
| 3 |
| 5 |
| A、AC⊥BD |
| B、四边形ABCD是菱形 |
| C、△ABO≌△CBO |
| D、AC=BD |
（2013•同安区一模）如图，在平行四边形ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为