题目内容
17．
在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，AB=10，点D在BC上，将△ACD沿AD对折，点C刚好落在AB上的E点，求CD的长．
分析 翻折前后，对应线段、对应角不变，据此构建直角三角形，根据勾股定理，列方程解答即可．
解答 解：在Rt△ABC中，AC=6，AB=10，BC=8，
根据题意得：AE=AC=6，DE=DC，∠AED=∠C=90°，
则BE=4．
设CD=DE=x，则DB=8-x．
在Rt△BDE中，根据勾股定理得：（8-x）2=16+x2，
解得x=3，即CD=5．
点评 本题考查了折叠的性质，运用折叠的性质找到有关角、线段之间的关系．再根据勾股定理列方程求解．
练习册系列答案
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