Question

6．如图①，∠BAD与∠ACF是△ABC的外角，点E在AB上，那么∠ACF与∠D的大小关系如何？小明直接用图①给出理由，小华用图②给出理由，你知道他们各自的说理方法吗？

Answer 1

分析 根据三角形的外角性质进行判断，三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角．

解答 解：如图①，∵∠ACF是△ABC的外角，
∴∠ACF＞∠BAC，
∵∠BAC是△ADE的外角，
∴∠BAC＞∠D，
∴∠ACF＞∠D；

如图②，∵∠ACF是△DCE'的外角，
∴∠ACF＞∠D．

点评 本题主要考查了三角形外角的性质，解题时注意：探究角度之间的不等关系，多用外角的性质，先从最大角开始，观察它是哪个三角形的外角．