Question

如图，在边长为1的等边△ABC中，中线AD与中线BE相交于点O，则OA长度为________．

Answer 1

分析：根据等边三角形三线合一的特点及直角三角形的性质解答即可．
解答：∵△ABC是等边三角形，AD、BE为中线；
∴BD=AE=，∠ABE=∠BAD=30°，∠AEB=∠ADB=90°；
∴AD=BE=AB•sin60°=；
在Rt△BOD中，BD=，∠DBO=30°；
∴OD=BD•tan30°=×=；
∴OA=AD-OD=-=．
故OA的长度为．
点评：此题比较简单，解答此题的关键是熟知等边三角形三线合一的性质．