题目内容

观察下列各组数①7，15，12；②8，15，17；③7，24，25；④12，15，20，其中能作为直角三角形三边长有（　　）
分析：欲判断是否为勾股数，必须根据勾股数是正整数，同时还需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方．
解答：解：∵72+122≠152，
∴①不是勾股数；
∵82+152=172，
∴②是勾股数；
∵72+242=252，
∴③是勾股数；
∵122+152≠202，
∴④不是勾股数；
故选：B．
点评：此题主要考查了勾股数，解答此题要用到勾股数的定义，及勾股定理的逆定理：已知△ABC的三边满足a2+b2=c2，则△ABC是直角三角形．
练习册系列答案
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观察下列各组数：（3，4，5）（5，12，13）（7，24，25）（9，40，41）…，可发现：4=
32-1
2
，12=
52-1
2
，24=
72-1
2
，请你写出第k个数组：
．
观察下列各组数，请找出它们的排列规律，并写出后面的2个数．
（1）-2，0，2，4，…；
（2）1，-
1
2
，
2
3
，-
3
4
，
4
5
，-
5
6
，…；
（3）1，0，-1，0，1，0，-1，0，…；
（4）1，2，4，-6，8，10，-12，14，…．
12、观察下列各组数：①9，16，25；②8，15，17；③7，24，25；④12，15，20．其中能作为直角三角形边长的组数为（　　）
观察下列各组数，按照某种规律在横线上填上适当的数字．
（1）1，9，25，49，
81
81
，
121
121
；
（2）-
2
3
，
3
9
，-
4
27
，
5
81
5
81
，
-
6
243
-
6
243
；
（3）1，-2，4，-8，
16
16
，
-32
-32
．
观察下列各组数的规律．写出第n个数（n是自然数）．
（1）1.4，9，16，…，第n个数是
n2
n2
；
（2）1，3，5，7，…，第n个数是
2n-1
2n-1
；
（3）
5
3
，
7
5
，
9
7
，
11
9
，
13
11
，…，第n个数是
2n+3
2n+1
2n+3
2n+1
．

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